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UNIVERSITE
DE SFAX Ecole
Supérieure de Commerce Enseignant :
Walid KHOUFI EXERCICE
N° 1 :
(E. GINGLINGER, Les décisions d’investissements) Une
personne examine ses projets d’investissement pour
l’année à venir. Elle vous communique les informations
suivantes : -
Le
taux sans risque est de 6% ; -
La
rentabilité du portefeuille du marché est de 13 %. -
Le
b
de l’ensemble des projets de l’entreprise est de 1,3. 1/
Tracez la droite du MEDAF sur une
figure (l’abscisse est le facteur b)
et portez-y le coût moyen pondéré du capital de la firme. Quatre
projets sont plus particulièrement étudiés, leurs caractéristiques
sont les suivantes :
2/
Quels sont, parmi ces projets, ceux qui sont acceptables, si l’on ne
retient que ceux qui présentent une rentabilité supérieure à celle
proposée par le marché pour un risque systématique équivalent ? Placez
les projets sur la figure précédente. EXERCICE
N° 2 :
(E.
GINGLINGER, Les décisions d’investissements) On
considère deux projets V et N qui requièrent un investissement initial
de 1 000 TND et qui ont une durée de vie de 6 ans. Ils sont caractérisés
par le flux du tableau suivant en milliers de TND
Ces
deux projets sont risqués. L’entreprise envisage plusieurs manières de
traiter le risque dans l’appréciation des projets. Vous
disposez des informations suivantes : -
Le
taux sans risque est de 7% -
La
rentabilité du portefeuille de marché est de 15% -
Le
b
du projet V est 2 tandis que celui du projet N est 1,3 -
Une
première estimation des coefficients équivalents certains pour les deux
projets donne 0,8 pour le projet V et 0,9 pour le projet N 1/
Quel projet convient-il de sélectionner dans un environnement sans risque
en retenant les critères suivants : -
valeur
actuelle nette -
taux
interne de rentabilité -
taux
d’indifférence entre les deux projets 2/
Si l’on se situe dans un environnement risqué : a/
Quels sont les taux
d’actualisation à retenir pour ces deux projets si l’on se réfère
au MEDAF ? On retient les projets pour lesquels le TIR est supérieur
au taux d’actualisation précédent ; quel projet
est acceptable ? b/
Calculez les valeurs actuelles nettes des projets V et N dans ce contexte ;
quel projet faut-il entreprendre ? 3/
a/ Si l’ajustement de la VAN est fait à l’aide des coefficients équivalents
certains, quel projet doit-on privilégier ? b/
Déterminez le coefficient équivalent certain moyen à appliquer aux flux
de V et N pour que leurs VAN soient égales à celles trouvées en 2.b . c/
Déterminez les coefficients équivalents certains à appliquer à chacun
des flux. EXERCICE
N° 3 :
(E.
GINGLINGER, Les décisions d’investissements) Une
entreprise étudie trois projets d’investissement (durée de vie 8 ans)
dont les caractéristiques vous sont données dans les tableaux I et II.
Les flux d’investissement (date 0) et les flux de trésorerie ultérieurs
(égaux des années 1 à 8)
sont incertains. Tableau
I : Flux d’investissement à la date 0.
Tableau
II : Flux de trésorerie nets annuels de l’année 1 à l’année
8.
a/
Calculer l’espérance des flux de l’investissement et des flux de la
trésorerie, leur écart type et leur coefficient de variation. b/
Calculer l’espérance de valeur actuelle nette de chacun des projets
pour un taux d’actualisation de 13 %, ainsi que les taux internes de
rentabilité des trois projets . c/
Tracer les courbes des VAN en fonction des taux d’actualisation. La
comparaison de trois projets de risques différents à l’aide d’un même
taux d’actualisation n’est pas pertinente ; le taux sans risque
étant de 6%, on estime les primes de risque à 5 % pour le projet X, à
10 % pour le projet Y et à
15 % pour le projet Z. d/
Que deviennent les valeurs actuelles nettes des trois projets ? Quel
projet faut-il accepter. Le
directeur de l’entreprise n’est pas très sûr des primes de risque de
la question précédente. e/
A quels taux faudrait-il actualiser les flux des projets Y et Z pour que
leurs E(VAN) soient égales à celle de X dans la question précédente ? Pour
préciser l’appréciation de la rentabilité et du risque des projets,
les dirigeants de la firme font effectuer une nouvelle étude qui fournit
les prévisions de la rentabilité de marché Rm et des rentabilités des
trois projets pour les cinq états de la nature précédents (voir tableau
III) Tableau
III : Rentabilités des projets.
f/
Calculer les b
des trios projets et déterminer le taux de rentabilité exigé à partir
de la relation du MEDAF. Quels sont les projets acceptables si l’on
retient ceux dont l’espérance de rentabilité est supérieure au taux
exigé par le MEDAF ? Quel classement des trois projets peut-on
proposer. Une
société d’études financières consultée par les dirigeants de la
firme estime que les prévisions précédentes de la rentabilité de marché
doivent être révisées comme suit :
g/
Déterminer les nouveaux b
des projets, les taux de rentabilité proposés et exigés. Comment
peut-on classer les projets dans ce cas ? Expliquer ces résultats h/
Quel avis pouvez-vous donner aux dirigeants de la firme. EXERCICE
N° 4 :
Le
service Recherche et Développement (R&D) de l’entreprise « NOVA »
propose un projet de produit nouveau. Les dépenses de recherche s’étaleraient
sur une période de trois ans et s’élèveraient
à 60000 DT (montant déterminé avec certitude et qui sera comptabilisé
directement comme charge) ; elles seront donc engagées à raison de
20000 DT par an. Le taux de l’impôt sur les bénéfices est de 35%. Si
les recherches aboutissaient, le lancement du produit nécessiterait un
investissement de production de 500000 DT à réaliser à l’issue de la
phase de recherche (après trois ans). Dans ce cas les cash-flows nets
annuels seraient de 220000 DT pendant 10 ans. Le taux de rentabilité
requis pour cet investissement de production serait de 16 %,
alors que le taux sans risque est de 6 %.
1/ Calculer la valeur actuelle
nette des dépenses R&D.
2/ Montrer que l’entreprise
dispose d’une option d’investissement puis déterminer ses paramètres.
3/ Calculer la valeur actuelle
nette du projet y compris la phase de recherche. EXERCICE
N° 5 : Le
directeur financier de la société X se trouve en présence d’un projet
d’investissement sur lequel il a beaucoup de mal à se prononcer. En
effet, l’une de ses divisions souhaite procéder à un investissement
test sur une période de trois ans, qui pourrait être suivi, si le test
s’avère concluant et si les conditions sont bonnes, d’un second
investissement plus important et potentiellement rentable.
L’investissement test donne lieu à une mise de fonds de 1000 TND et génère
des flux nets annuels de trésorerie de 385 TND pendant trois ans. Le taux
d’actualisation est de 11%. Le second projet interviendrait, le cas échéant,
à l’issue des trois années. Il ne peut être entrepris si
l’investissement test n’est pas réalisé. Il exigerait un montant
initial de 5000 TND, aurait une durée de vie de cinq ans, caractérisés
par les données du tableau suivant.
A
la date de l’investissement test, le directeur ne sait pas quel état de
la nature se produira à la date 3. Par contre, il sait qu’il disposera
de l’information à la date 3, et qu’il pourra choisir de n’investir
que si l’état de la nature 1 se réalise. 1/
Montrer que l’entreprise dispose d’une option d’investissement et déterminer
ses différentes caractéristiques. 2/
Calculer la valeur actuelle nette de l’investissement test, indépendant
du second investissement. En l’absence de l’investissement complémentaire,
devrait-il être adopté ? 3/
Calculer l’espérance de la valeur actuelle nette du deuxième
investissement à la date 0. Que peut-on conclure ? EXERCICE
N° 6:
Un
particulier veut étudier la possibilité d’ouverture d’un publinet il
vous demande de l’aider dans l’étude de son projet. Pour le démarrage,
l’investissement est évalué à 24000 TND comprenant l’acquisition
d’un terrain d’une valeur de 5000 TND, une construction pour 5000 TND,
des bureaux pour 2000 TND et 10 postes d’ordinateurs pour une valeur
globale de 12000 TND. La durée de vie du projet est de 6 ans, elle est égale
à la durée d’amortissements des constructions et du bureau et
la durée d’amortissement des ordinateurs est de 3 ans. Il
est à signaler qu’à la fin de la troisième année les 10 anciens
postes seront remplacés par 10 nouveaux postes pour une valeur globale prévisionnelle
de 15000 TND. On estime pouvoir vendre les anciens ordinateurs pour la
valeur de 3000 TND. Quant au projet on estime pouvoir le vendre à la fin
de la sixième année pour une valeur globale de 10000 TND (le tableau des
cash-flows présenté ci-dessous ne tiens pas compte de ces valeurs résiduelles). L’investissement
peut être entrepris à la date 0 ou à la date 1 (c’est à dire au début
de l’année qui suit). Le marché n’étant pas encore stable et le
propriétaire se demande s’il a intérêt ou non à attendre un an.
Attendre un an permet d’avoir une meilleure connaissance des flux de trésorerie. En
ce qui concerne les cash-flows, ils sont définis par rapport à trois états
de la nature comme suit :
CFN : cash-flow net
Pb: probabilité de réalisation
Le
taux d’actualisation est de 10 %. Le
taux d’imposition est de 35 %. 1/
Calculer la valeur actuelle nette de cet investissement s’il est
entrepris à la date 0. 2/
Si l’on fait l’hypothèse que l’entreprise n’investit à la date 1
qu’à condition que l’état de la nature soit très satisfaisant.
Quelle serait à la date 0 la valeur actuelle nette de l’investissement
entrepris à la date 1. 3/
Montrer que l’entreprise dispose d’une option tout en déterminant ses
caractéristiques et en calculant sa valeur. 4/
En attendant une année, le propriétaire risque de voir arriver un
concurrent plus rapide que lui. Si le fait d’attendre entraîne une
baisse des flux prévisionnels de 20 %, à quelle date l’investissement
doit être entrepris. |
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