UNIVERSITÉ DE SFAX
École Supérieure de Commerce
Enseignant : Walid KHOUFI
1. Introduction
Si la
rentabilité et le risque d’une entreprise dépendent en grande partie des
investissements qu’elle a décidé d’entreprendre, les modalités de son
financement peuvent aussi fortement influer ces deux paramètres. Dès lors pour
choisir les sources de financement les dirigeants d’une entreprise doivent se
poser les questions suivantes :
* Quel est le coût des sources de financement choisies.
* La nature de ces sources a t-elle une influence sur la valeur
du projet d’investissement ou sur la valeur de l’entreprise en générale.
Ces deux questions nous amène à deux notions fondamentales en matière de
choix de financement, d’une part le coût du capital et d’autre part, la
structure du capital (chapitre 4).
Le
coût du capital désigne le coût de l’ensemble du financement de l’entreprise.
Il doit être comme le coût moyen pondéré du capital, c’est à dire le coût moyen
pondéré des différentes sources de capital mises en œuvre. Pour déterminer
celui-ci, il faudra définir le concept de coût d’une source de financement puis
le coût respectif de chaque source de financement en particulier le coût des
fonds propres et le coût des fonds empruntés.
2- Définition du coût d’une source de financement
Le coût d’une source de financement correspond au coût des fonds propres
et au coût de la dette financière. Si l’on se place du côté de l’actionnaire,
le coût des fonds propres doit correspondre au taux de rentabilité minimum
qu’il exige pour acheter ou conserver les titres d’une société. Si l’on se
place du côté du prêteur, le coût de la dette doit correspondre au taux de
rentabilité minimum qu’il réclame pour prêter à une société.
Le coût d’une source de financement peut être défini comme le taux
d’actualisation qui égalise la valeur actuelle de l’ensemble des fonds reçus
par l’entreprise (nette des commissions et des frais d’émission) avec la valeur
actuelle des sorties de fonds résultant de l’utilisation de cette source de
financement. Ces sorties de fonds sont soit des remboursements du principal de
la dette, soit des intérêts, soit des dividendes.
On désigne par:
R0 : les fonds reçus par l’entreprise à l’instant 0.
Sj : les sorties de fonds à l’instant j; j = 1, 2, …..n
k : Coût du capital.
On a:
3. Le coût de différentes sources de financement
3.1. Le
coût des fonds propres
La détermination du coût des fonds propres présente des difficultés dues
au fait qu’il s’agit d’actifs à revenus variables et qui dépendent en plus de
la politique future de distribution de dividendes de l’entreprise qui loin
d’être parfaitement connue par les actionnaires. C’est pourquoi on doit parler
ici d’estimation et non de calcul du coût des fonds propres.
On doit donc écrire:
Où Vt = valeur de l’action à l’instant t.
Dt = dividende de
la tème période.
k =
taux de capitalisation des revenus d’action.
Différents
modèles d’évaluation ont été proposés dans la littérature financière, nous
citons ci-après les plus utilisés.
3.1.1. L’approche
de Gordon et Shapiro (1956)
Gordon et Shapiro supposent qu’un actionnaire fait un apport V0
dans l’espoir de recevoir un dividende D à perpétuité. Il ainsi assimiler la
valeur d’une action à la somme des dividendes actualisée à l’infini.
Soit donc: V0: la valeur d’acquisition de l’action.
Dj: dividende reçu par l’actionnaire à l’instant j.
k: taux de
rendement exigé par l’investisseur ou encore le coût des capitaux propres ou
des actions.
On a alors:
Si on
suppose que le dividende augmente chaque année d’un taux g alors on aura:
C’est à dire que le taux de croissance des dividendes est
moins élevé que le taux de rendement exigé par les actionnaires. Donc :
Si le
dividende est constant on aura :
Remarque:
Généralement une opération d’émission d’actions nouvelles engendre des
frais noté F. L’entreprise recevra un montant inférieur à la valeur d’émission
soit V0’ le prix d’émission net des frais
V0’ = V0 – F Þ k = D/(V0-F)
Exemple 1
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Soit les informations suivantes concernant l’entreprise X:
Quel est le coût d’une nouvelle émission d’actions
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Solution
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Coût
d’une nouvelle émission :
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3.1.2. L’approche
de Bates
Les
hypothèses retenues sont plus réalistes que celle du modèle de Gordon et
Shapiro. Ces hypothèses sont les suivantes:
- L’horizon de vie de
l’entreprise est supposé infini
- Il se décompose en deux
périodes distinctes: la première a une durée de vie finie de n périodes et
connaît un taux de croissance constant g; la seconde est infinie et de
caractéristiques quelconques
- Sur la période [0, n]
l’entreprise est censée distribuer des dividendes selon un taux constant
d.
La valeur V0 d’une action
est égale à la somme des dividendes versés jusqu’à la date n et de la valeur de
cette action en n actualisée:
On note par PER (price earning
ratio) coefficient de capitalisation la quantité V/B tel que B est le bénéfice
par action. On a V = PER * B
L’égalité devient donc:
Avec d: taux de distribution de dividendes
C = (1 + g) [(1 – A)/(g
– k)
A = (1 + k)n/(1 + g)n
Les
tables de Bates fournissent les valeurs des coefficients A et C en fonction de
celles des paramètres g, n et k.
3.1.3. L’approche
du MEDAF
Le coût des capitaux propres peut également être obtenu à l’aide du
modèle d’évaluation des actifs financiers. En effet, le coût des capitaux
propres pour un actionnaire doit être égal au taux de rendement que celui-ci
peut obtenir d’un actif sans risque, augmenté d’une prime de risque multipliée
par une mesure du risque systématique:
K = E(Ri) = rf + [E(Rm) – rf]
bi
rf
= taux sans risque
E(Rm) = espérance du rendement sur le
marché
bi = coefficient bêta du titre i =
volatilité
3.2. Le
coût de la dette
le coût de la dette correspondre au taux de rentabilité
minimum que le prêteur réclame pour prêter à une société. Il est donné par la
formule suivante:
Mais comme les intérêts sont déductibles de l’impôt on peut donc
calculer le coût de la dette après impôt k’ égal à k(1-t)
avec t le taux de l’impôt.
Considéré sous un autre angle
de définition le coût de la dette correspond aussi au taux d’actualisation qui
égalise la valeur nette de la dette à la valeur actualisée des coupons et de
l’amortissement du principal:
(m: Amortissement constant, Ci : coupon de la
période i)
3.3. Le
coût moyen pondéré
Comme son nom l’indique il s’agit d’une moyenne pondérée du coût des
fonds propres et du coût des dettes; la pondération étant la part respective de
financement. Il est défini par l’égalité suivante:
Et où:
k : coût moyen pondéré
kFP: coût des fonds propres
kD: coût des dettes
FP: fonds propres
D: total des dettes
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Exemple 2 |
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Le dirigeant de l’entreprise X vous demande de l’aider à
évaluer le coût de capital de son entreprise. Il vous fournit les informations
suivantes:
-
Un emprunt auprès de la STB pour un montant de 300000 TND. La durée de
l’emprunt est de 5 ans et le remboursement du principal s’effectue à
l’échéance. Le taux d’intérêt nominal est de 12%. -
Un emprunt auprès de l’ATB d’un
montant de 200000 TND remboursable sur une
période de 5 ans par amortissement constant. Le taux de l’intérêt nominal est
de 10% et les frais d’émission sont de 6000 TND.
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Solution
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- Coût des fonds propres = 20% - Coût
de l’emprunt indivis auprès de la STB = 12%*(1-0,35) = 7,8% - Coût de l’emprunt auprès de l’ATB: Tableau d’amortissement.
Coût de la dette ATB = 7,32 % Coût du capital = 17,52 %.
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