UNIVERSITE DE SFAX

Ecole Supérieure de Commerce

Année Universitaire 2003 / 2004

Auditoire : Troisième Année

Etudes Supérieures Commerciales & Sciences Comptables

DECISIONS FINANCIERES

Série d’exercices N° 3

MEDAF et décisions d’investissement

Flexibilité et choix des investissements

(Corrigé)

Enseignant : Walid KHOUFI

Exercice n° 1 : (E. GINGLINGER, Les décisions d’investissements, éditions NATHAN, 1998)

1) = 15,1%

Le coût moyen du capital de la firme est égal à 15,1%. Les dirigeants doivent normalement retenir les projets offrant une rentabilité supérieure à 15,1%. Il convient toutefois de prendre en compte le risque systématique de chacun des projets.

Projet	b	Rentabilité exigée (MEDAF)	Rentabilité attendue	Décision
A	0.3	8.1%	10%	Accepter
B	1.1	13.7%	12%	Rejeter
C	2.0	20%	18%	Rejeter
D	1.5	16.5%	17%	Accepter

Exercice N°2 : (E. GINGLINGER, Les décisions d’investissements, éditions NATHAN, 1998)

1-a- Calcul de la VAN

VANv= 707,76

VAN_N = 668,28

b- Calcul du TRI

TRI_V = 21,69 %

TRI_N = 26,44%

Selon le critère VAN on doit choisir le projet V mais Selon le critère TRI on doit choisir le projet N Þ Conflit de critère

c- Détermination du taux d’indifférence taux d’indifférence = 9,52 %

Si le taux d’actualisation est inférieur à 9,52% Þ choix de V.

2-a-

TRI_N>E(R_N) Þ Choix du projet N.

VAN_V = -41,902

VAN_N = 243,230

VAN_N>0 Þ projet acceptable.

3-a-

VAN_N = 501,452

Þ Choisir le projet N

Þ et

t	1	2	3	4	5	6
V	0.87	0.76	0.66	0.57	0.5	0.43
N	0.91	0.83	0.76	0.69	0.63	0.57

Exercice N°3 : (E. GINGLINGER, Les décisions d’investissements)

-a-

Projet X

Projet Y

Projet Z

E(I₀) = 129000

s (I₀) =8306,6239

CV(I₀) = 0,064

E(CFN_x)=27850

s (CFN_X) = 9467,1802

CV(CFN_X) = 0,3399

E(I₀) = 125250

s (I₀) = 18129,741

CV(I₀) = 0,1448

E(CFN_y)=30950

s (CFN_Y) = 17605,326

CV(CFN_Y) = 0,5688

E(I₀) = 125000

s (I₀) = 22803,509

CV(I₀) = 0,1824

E(CFN_z)=36750

s (CFN_Z) = 36839,387

CV(FN_Z) = 0,9902

X est préféré à Z qui est préféré à Y.

Le risque systématique d’un projet i est mesuré par son coefficient bêta :

A partir de la relation du MEDAF on peut déduire la rentabilité minimale exigée du projet :

	Marché	Projet X	Projet Y	Projet Z
Cov (R_i, R_m)	0.001859	0.0010071	0.001845	0.003788
Var (R_m)	0.001859	0.001859	0.001859	0.001859
b_i	1	0.5418	0.9927	2.0380
E(Ri) offert par le projet	0.1755	0.1609	0.1718	0.1738
E(R_i) selon le MEDAF	0.1755	0.1226	0.1747	0.2954

Þ Les projets Y et Z ne peuvent être acceptés car l’espérance de taux offert est inférieure au taux requis. Seul le projet X peut être retenu.

	Marché	Projet X	Projet Y	Projet Z
Cov (R_i, R_m)	0.003809	-0.001392	-0.002648	-0.005554
Var (R_m)	0.003809	0.003809	0.003809	0.003809
b_i	1	-0.3654	-0.6953	-1,4583
E(Ri) offert par le projet	0.1929	0.1609	0.1718	0.1738
E(R_i) selon le MEDAF	0. 1929	0.01144	-0.03241	-0.13381

Les rentabilités offertes par les 3 projets sont supérieures aux taux exigés

Le projet le moins risqué est Z suivi de Y puis de X.

Le projet Z est le plus rentable (17,38%) et le moins risqué, c’est le projet Z qui devrait être adopté.

h- Conclusion générale :

En adoptant un taux d’actualisation égal au coût du capital de l’entreprise, le projet le plus rentable est Z, suivi par Y puis par X. Cette approche ne tient pas en compte des différences de risque entre les projets. Toute la difficulté réside dans l’appréciation de la prime de risque à retenir.

Si les primes de risque sont de 5% (X), 10% (Y) et 15%(Z), c’est le projet X qui doit être privilégié, suivi de Z puis de Y. L’estimation des primes de risque à partir de la relation du MEDAF et d’autres informations sur la rentabilité des projets conduit à préférer X puis Y tandis que Z dégage une VAN <0 et ne peut pas être adopté. Au contraire, si l’évolution de la rentabilité du marché est inversée, alors c’est le projet Z qui est préférables, suivi par Y puis par X.

Exercice N°4 :

1-VAN (dépense R&D)=

2-L’investissement « lancement du nouveau produit » représente une option d’investissement : il donne la possibilité à l’entreprise de choisir à la date 3 entre investir et ne pas le faire. Il s’agit d’une option d’achat (possibilité d’acquérir l’investissement) dont l’actif sous-jacent est constitué de la valeur actuelle des flux de trésorerie et pour lequel le prix d’exercice est le montant à investir, soit 500000. L’échéance de cette option (de type européenne) se situe à la date 3, date à laquelle l’entreprise choisit d’investir ou non.

3-VAN projet= 617549,86%

Exercice N°5 :

1- Caractéristiques de l’option :

L’investissement complémentaire représente une option d’investissement. Il donne la possibilité à l’entreprise de choisir à la date 3 entre investir et ne pas le faire. Il s’agit d’une option d’achat (possibilité d’acquérir l’investissement) dont l’actif sous-jacent est constitué de la valeur actuelle des flux de trésorerie et par lequel le prix d’exercice est le montant à investir, soit 500. L’échéance de cette option (de type européenne) se situe à la date 3, date à laquelle l’entreprise choisit d’investir ou non.

Sans investissement complémentaire, il ne faut pas adopter le projet test.

Þ Ce projet ne doit pas être adopté

Exercice N° 6:

Calcul des CFN et incorporation des VR

	1	2	3	4	5	6
TS	10000	10000	12000 + 3000 ´ 0.65 -15000 = -1050	12000	15000	15000 + 10.000-5000´0.35 =23250
S	8000	8000	10000 + 3000 ´ 0.65 -15000 = -3050	10000	12000	12000 + 10.000-5000´0.35 =20250
NS	6000	6000	8000 + 3000 ´ 0.65 -15000 = -5050	8000	10000	10000 + 10.000-5000´0.35 =18250
E(CFN)	8200	8200	-2850	10200	12500	20750

E(VAN)_t=1 = 14531,246

E(VAN)_t=1 = 6960,1475

E(VAN)_t=0= 6327,4068

L’entreprise dispose d’une option d’investissement qu’elle peut exercer à t = 1 ou à t = 0, elle a donc le droit d’investir ou de ne pas le faire. Si sa décision est positive, elle paie le prix d’exercice qui est égale à 24000. L’option a une durée d’un an et l’actif sous-jacent correspond à la valeur actuelle des flux de trésorerie. L’option d’investir lorsqu’elle est exercée immédiatement (t = 0), a une valeur intrinsèque de 14531,246. Si elle est exercée à t = 1, elle aura une valeur de 6327,4068. Ainsi, la valeur temporelle de l’option est négative et égale à 6327,4068 – 14531,246 = -8203,8392

L’entreprise n’a pas donc intérêt à exercer l’option à t = 1, elle doit l’exercer immédiatement..

4- La baisse des flux provoquera la baisse de E(VAN) du projet si il est entrepris à t = 1 et donc l’option aura toujours une valeur négative donc il vaut mieux de ne pas l’exercer à t = 1.