UNIVERSITE DE SFAX

Ecole Supérieure de Commerce

Année Universitaire 2003 / 2004

Auditoire : Troisième Année

Etudes Supérieures Commerciales & Sciences Comptables

DECISIONS FINANCIERES

Série d’exercices N° 2

Choix des investissements en avenir incertain

(Corrigé)

Enseignant : Walid KHOUFI

Exercice n° 1 :

1- Probabilité d’avoir une VAN négative :

Il y a 28% de risque pour que la VAN soit négative

2- Probabilité d’avoir un indice de rentabilité supérieure à 2 :

Il n’y a aucune chance que l’indice de rentabilité dépasse 2.

3- Acceptation du projet ?

L’acceptation ou le rejet du projet dépend du degré d’aversion du décideur envers le risque.

Exercice n° 2 : (Pr. Ezeddine ABAOUB)

1- Calcul d’écart-type :

2- Ecart-type de la Valeur actuelle des cash-flows

VAj	Pj
= 10	0.25
= 20	0.25
= 30,248	0.25
= 40	0.25

E (VA) = 25,062

s (VA) = 11,209

3- Comparaison du risque calculé et du risque trouvé :

1^er Cas : dépendance parfaite

· dépendance parfaite positive : r = 1

· dépendance parfaite négative : r = -1

2^e Cas : indépendance parfaite : r = 0

Donc ni dépendance parfaite ni indépendance parfaite

Depéndence partielle :

4- Coefficient de corrélation :

On a une dépendance partielle positive

Exercice n° 3 :

I/1- Calcul de E(VAN) et s (VAN)

I₀ = 18.000

							VANj	Pj	VANj.Pj
					(0.2)	22.000	36.545,455	0.056	2046,5455
			(0.7)	24.000
		20.000			(0.8)	19.000	34.291,510	0.224	7681,2983
	(0.4)
-18.000					(0.4)	25.000	41.278,738	0.048	1981,3794
			(0.3)	27.000
					(0.6)	20.000	37.522,164	0.072	2701,5958
					(0.4)	25.000	45.824,192	0.12	5498,9031
	(0.6)	25.000	(0.5)	27.000
					(0.6)	20.000	42.067,618	0.18	7572,1713
				29.000	(0.5)	26.000	48.228,4	0.15	7234,26
			(0.5)
					(0.5)	22.000	45.223,141	0.15	6783,4711

2-Si I₀ est probabilisé

II/

1-

2- Non, parce que nous ne disposons pas du degré de dépendance entre X et E

3-

Exercice N° 4:

· Usine de grande capacité (GU)

					VANj	Pj	VANj.Pj
					1482,5094	0,4875	722,72333
			(0,75)	1700
		800
	(0,65)
-750^MD			(0,25)	150	128,67936	0,1625	20,910396
					70,595685	0,14	9,8833959
	(0,35)	-150	(0,4)	1100
			(0,6)
				-1000	-1763,6256	0,21	-370,36139

· Usine de petite capacité avec extension

					VANj	Pj	VANj.Pj
			(0.75)	1400	1019,5432	0.4875	497,02731
		230 -180
	(0.65)
-250^MD			(0.25)	210	-19,848895	0.1625	-3.2254455
					362,62992	0.14	50,768189
	(0.35)	20	(0.4)	680
			(0.6)
				30	-205,10525	0.21	-43,072102

· Usine de petite capacité sans extension

					VANj	Pj	VANj.Pj
			(0.75)	740	611,29793	0.4875	298,00774
		230
	(0.65)
-250^MD			(0.25)	400	314,32876	0.1625	51,078424
					362,62992	0.14	50,768189
	(0.35)	20	(0.4)	680
			(0.6)
				30	-205,10525	0.21	-43,072102

Þ Le choix optimal est celui de l’usine de petite capacité avec extension

Exercice N° 5:

a- s_E = 1000

b- s_E+X = 721,110

c- s_E+Y = 1068,878

d- s_E+X+Y = 950

Décision : investir dans le projet X seulement.

Exercice N°6:

1-Deux projets sont dits mutuellement exclusifs si l’on ne peut pas les acceptés tous les deux en même temps. L’adoption de l’un entraîne automatiquement le rejet de l’autre.

2- Projet X

							VANj	Pj	VANj.Pj
					(0,8)	150000	73027,799	0,336	24537,34
			(0,7)	40000
		30000			(0,2)	100000	35462,059	0,084	2978,8129
	(0,6)
-100000					(0,5)	80000	8039,0684	0,09	723,51615
			(0,3)	25000
					(0,5)	70000	525,92036	0,09	47,332832
					(0,6)	60000	-18557,476	0,108	-2004,2074
	(0,4)	20000	(0,45)	22000
					(0,4)	50000	-26070,624	0,072	-1877,0849
				15000	(0,3)	40000	-39368,896	0,066	-2598,3471
			(0,55)
					(0,7)	30000	-46882,044	0,154	-7219,8347

3- Projet Y

					(0,8)	150000
			(0,7)	45000
		15000 -75000			(0,2)	130000
	(0,6)
-35000					(0,5)	125000
			(0,3)	30000
					(0,5)	110000
					(0,6)	45000
	(0,4)	10000	(0,45)	12000
					(0,4)	40000
				7000	(0,3)	35000
			(0,55)
					(0,7)	30000

4- 2^ème Phase du projet Y

					VANj	Pj	VANj.Pj
			(0,8)	150000	89876,033	0,56	50330,578
	(0,7)	45000
-75000			(0,2)	130000	73347,107	0,14	10268,595
			(0,5)	125000	55578,512	0,15	8336,7769
	(0,3)	30000
			(0,5)	110000	43181,818	0,15	6477,2727

5- E(VAN_Y) ?

-35000	(0,6)	15000+75413,223
					(0,6)	45000	58099,174	0,27	15686,777
		10000	(0,45)	12000
	(0,4)		(0,55)		(0,4)	40000	53966,942	0,18	9714,0496
				7000	(0,3)	35000	45289,256	0,165	7472,7273
					(0,7)	30000	41157,025	0,385	15845,455
								Total	48719,008

6- Þ Le choix optimal est le projet Y

Exercice N°7:

1- L'arbre de décision :

* Edition de 5000 exemplaires :

t=0	t=13	Pj	VANj	PjVANj
-170000	0,25 450000	0,25	187224,51	46806,127
	0,4 275000	0,4	48303,866	19321,547
	0,35 100000	0,35	-90616,776	-31715,872

* 2500 exemplaires + 2^ème édition :

t=0	t=1-2	t=3	Pj	VANj	PjVANj
-90000		0,3846 200000	0,24999	171647,110	42910,060
	0,65 200000	0,6154 80000	0,40001	76387,238	30555,659
	80000
	0,35	50000	0,35	-50308,388	-17607,936

* 2500 exemplaires sans 2^ème édition :

t=0	t=1-2	t=3	Pj	VANj	PjVANj
-90000		0,3846 40000	0,24999	113221,050	28304,130
	0,65 200000	0,6154 15000	0,40001	93375,248	37351,033
	0,35	50000	0,35	-50308,388	-17607,936

2/ Le choix optimal consiste à imprimer 2500 exemplaires puis lancer une 2^éme édition.