UNIVERSITE DE SFAX
Ecole Supérieure de Commerce
Auditoire : Deuxième année Etudes Supérieures Commerciales
&
Sciences de gestion
GESTION FINANCIERE
Enseignants : Walid KHOUFI
Ines DAMI
(Enoncés)
Un particulier doit 10000 dinars, 20000 dinars et 30000
dinars respectivement dans un, deux et trois ans. Il désire se libérer de sa
dette en deux versements égaux dans quatre et cinq ans. En supposant un taux de 7%, calculer le
montant des versements à effectuer.
Exercice 2
Pour acheter à crédit un appareil électroménager
coûtant 499,155 dinars, on peut s’adresser à deux magasins. Le premier propose
le mode de paiement suivant : une suite de 12 mensualités de 44,810 dinars
chacune. Le second propose un règlement unique de 579 dinars à la fin de la
première année.
1) Déterminer les taux d’intérêt pratiqués
par les deux magasins.
2) Quel magasin propose le meilleur mode
de paiement ?
Exercice 3
Un
couple désire investir. Le mari dépose 250 dinars par mois pendant 3 ans à un taux
d’intérêt annuel de 8,5% capitalisé mensuellement et son épouse, 900 dinars par
semestre pendant la même durée à un taux annuel de 10% capitalisé
semestriellement.
1) Lequel des deux placements est plus avantageux que
l’autre ?
2) Lequel des deux placements aura
accumulé le plus de capital ?
3) Calculer le capital accumulé par le
couple.
Exercice 4
Un employé bénéficiant d’une part d’héritage de 100000
dinars reçoit immédiatement
10000 dinars et une suite de semestrialités de 5000 dinars. Si la banque où cet
héritage est déposé lui verse un intérêt capitalisé semestriellement au taux
annuel de 1,0025%, on vous demande de déterminer :
1) Le nombre d’années durant lesquels cet
employé reçoit des versements de 5000 dinars.
2) Le montant X du versement additionnel ajouté
au dernier versement de 5000 dinars lui permettant de recevoir la totalité de
sa part d’héritage.
3) Le montant Y du versement effectué six
mois après le dernier versement de 5 000 dinars lui permettant de recevoir
la totalité de sa part d’héritage.
Exercice 5
Le 01/09/03, une personne décide de verser à un
organisme de capitalisation, à des intervalles réguliers égaux à une année, des
sommes constantes de montant 1000 dinars chacune au taux d’intérêt annuel de
10%. Le premier versement aura lieu dans une année. La date prévue pour le
dernier versement est le 01/09/2019. On vous demande de calculer le montant du
capital constitué :
1) A la date du dernier versement.
2) A la date du premier versement.
3) Au 01/09/2023, si cette personne ne
retire pas son capital au 01/09/2019.
4) Au 01/09/2023, si cette personne opte
pour une date du dernier versement plus éloignée qui devient le 01/09/2023 au
lieu du 01/09/2019.
Exercice 6
Afin de disposer d’un capital lui permettant de
financer les études supérieures de son fils, monsieur Z décide de déposer tous
les trois mois 90,123 dinars, dans un compte bancaire où le taux d’intérêt est
capitalisé trimestriellement. Le premier dépôt est effectué à la naissance de
l’enfant et le dernier dépôt quand il est âgé de 18 ans.
Déterminer le taux d’intérêt annuel sachant que le
banquier informe monsieur Z que le montant du capital constitué lorsque son fils
aura 18 ans s’élèvera à 10000 dinars.
Exercice 7
Le directeur de la société Alpina décide de mettre à
la disposition de son représentant commercial une voiture de service. A cet
effet, il s’est trouvé devant deux éventualités possibles, acheter la voiture
ou la louer auprès d’une agence de la place.
Les
conditions de la location:
Un loyer de 300 dinars payé au début de chaque mois
pendant 36 mois à la suite desquels on rend la voiture sans frais additionnels.
Les
conditions d’achat:
Le prix d’achat de la même voiture est de 9500 dinars
toutes taxes comprises. L’entreprise compte financer cet achat par un emprunt
bancaire au taux annuel de 12 % capitalisé mensuellement. Le remboursement de
l’emprunt se fera par 36 mensualités égales de début de période. Au bout du 36e
mois, la valeur de revente de la voiture est évaluée à 3 000 dinars.
1) Calculer la mensualité à payer à la
banque prêteuse.
2) Quelle option suggérez-vous à ce
directeur ?
3) Que devrait être la valeur de revente
de la voiture pour que les deux options (achat ou location) s’équivalent ?
Exercice 8
Le 01 mai de chaque année, une personne verse 20000 dinars
capitalisés à 7%. Après avoir effectué 10 versements, elle laisse la somme
acquise en banque, pendant 5 ans, au taux de 8%. Au bout des 5 années, elle
procède, le premier mai de chaque année, à 10 retraits de 20000 dinars chacun
(taux d’intérêt annuel = 7%).
1) Calculer le solde disponible
immédiatement après le dernier retrait.
2) Quelle somme constante aurait-il fallu
placer pour que ce solde soit nul ?
Exercice 9
Monsieur Taktouk décide aujourd’hui de se constituer
une épargne lui permettant d’assurer les dépenses relatives aux études
supérieures de son fils ainsi que sa propre pension de retraite.
Son fils Falfoul, âgé aujourd’hui de 10 ans, aura
besoin de 4000 dinars par an, pour assurer ses études supérieures qui
débuteront dans 8 ans et dureront 4 ans.
Concernant sa retraite, Taktouk, âgé aujourd’hui de
40 ans, désire bénéficier dans 20 ans d’une pension annuelle égale à
25 000 dinars. Monsieur Taktouk estime sa durée de vie à 80 ans (durée de
vie moyenne des hommes en Tunisie).
En supposant que le taux d’intérêt est égal à 10%,
calculer la somme que Taktouk doit épargner annuellement (un premier montant
constant durant les 8 premières années et un deuxième montant constant durant
les 12 années restantes) pour assurer l’éducation de son fils et sa pension de
retraite.
Exercice 10
Le 01/01/N, une personne prévoit son budget pour les
deux années à venir. Elle prélèvera sur ses revenus perçus en fin de chaque
mois : d’une part 160 dinars par mois pour régler son loyer ; d’autre
part 400 dinars d’épargne mensuelle pendant 3 mois, 600 dinars par mois les 6
mois suivants et 750 dinars mensuellement durant la dernière période. Elle
pourrait placer ses capitaux au taux d’intérêt annuel de 19,56%.
On vous demande de calculer la valeur du loyer global
et de l’épargne totale :
1) A la date du dernier versement.
2) A la date du premier versement.
3) Trois ans après le dernier versement.
Exercice 11
Une personne effectue 10 versements de 10000 dinars
chacun, tous les deux ans au taux d’intérêt annuel de 8,5%.
On vous demande de calculer la valeur du placement
global :
1) A la date du dernier versement.
2) Au moment du premier versement.
3) Deux ans après le denier versement
Exercice 12
Un individu de 38 ans pense à se constituer une
retraite personnelle par capitalisation. La phase d’épargne sera constituée par
22 règlements constants, le premier intervenant à la signature du contrat.
La phase de retraite est constituée par des
versements annuels qui débuteront lorsque l’individu aura 60 ans. Le contrat
prévoit 25 versements, le premier versement est de
15 000 dinars la première année, avec un taux de revalorisation de 2% par
an. Le taux d’intérêt annuel est de 5% aussi bien pendant la phase d’épargne
que pendant la phase de retraite.
Calculer le montant d’épargne nécessaire.