UNIVERSITE DE SFAX
Ecole Supérieure de Commerce
Auditoire : Deuxième année Etudes Supérieures Commerciales
&
Sciences de gestion
GESTION FINANCIERE
Enseignants : Walid KHOUFI
Ines DAMI
(Enoncés)
Exercice 1
Un banquier octroie 9% d’escompte commercial sur des
effets de commerce remis à l’escompte. Calculer les valeurs nominales de ces
effets si le client reçoit :
1) 3500000 dinars pour 45 jours.
2) 2274000 dinars pour 7 mois.
3) 2200000 dinars pour la période allant du
06 septembre au 30 décembre.
Exercice 2
Monsieur X prête 10000 dinars à monsieur Y pour une
période de 9 mois, à un taux de 10%. Après trois mois, monsieur X a besoin de
liquidité et décide d’escompter l’effet de commerce à la banque au taux de 14%.
1) Déterminer le montant de l’escompte
commercial et le montant remis à monsieur X par la banque.
2) Déterminer la valeur actuelle
rationnelle et le montant de l’escompte rationnel. Comparer les résultats
obtenus à ceux de 1). Commenter
3) Déterminer le taux de revient de
l’escompte (Tr) pour
monsieur X.
Exercice 3
Monsieur Z s’adresse à un concessionnaire de voitures
pour acheter un véhicule d’une valeur de 9420 dinars. Le concessionnaire lui
propose la modalité de règlement suivante : versement de 3000 dinars le jour
de l’achat et le reste en douze effets de commerce mensuels de 600 dinars
chacun, le premier venant à échéance un mois après l’achat.
1) Déterminer le taux de crédit accordé à
l’acheteur par le concessionnaire.
2) Monsieur Z propose de verser 3000
dinars le jour de l’achat et de remplacer les douze effets par un règlement
unique de 7200 dinars. En considérant les mêmes conditions de taux, déterminer
quant est-ce que ce règlement devrait avoir lieu.
3) Finalement, la modalité suivante est
retenue : versement de 4680 dinars le jour de l’achat et paiement du solde
par trois règlements dont les montants seront en progression géométrique de
raison 2 et tel que le premier règlement interviendra dans 4 mois, le deuxième
dans 8 mois et le troisième dans 12 mois. En considérant un taux de 12%,
calculer le montant de chacun de ces trois règlements.
Exercice 4
Le 15 avril, trois effets de commerce sont présentés
à l’escompte, chez le même banquier, au même taux. La banque remet la même
somme nette pour chacun des trois effets.
Sachant que le premier effet a pour nominal V1
= 600 dinars, que le deuxième effet a pour nominal V2 = 596 dinars et une échéance le
26 juin et que le troisième effet a pour nominal V3 = 591,150 dinars
et échéant dans 13 jours, on vous demande de déterminer :
1) Le taux d’escompte t et la somme remise
par la banque pour chacun des trois effets. Arrondir vos résultats à l’unité la
plus proche.
2) La date d’échéance du premier effet.
3) La date d’échéance moyenne.
4) La date d’échéance d’un effet unique de
remplacement de nominal V = 1791,650 dinars.
Exercice 5
Le 28 octobre, une
entreprise présente à l’escompte à intérêt simple au même taux, les effets
suivants :
Effet |
Montant (dinars) |
Date d’échéance |
N° 1 |
Y |
02 Novembre |
N° 2 |
2 X |
12 Novembre |
N° 3 |
X |
17 Novembre |
N° 4 |
2 Y |
02 Décembre |
La somme des valeurs nominales des quatre effets
s’élève à 15600 dinars et leur échéance moyenne est le 17 novembre.
1) Déterminer les valeurs nominales des
quatre effets.
2) On remplace les effets n° 2 et n° 4 par
un effet unique A de valeur nominale VA, montrer alors que tels que e représente
l’escompte commercial et e’ l’escompte rationnel relatifs à l’effet de
remplacement.
En déduire VA si l’escompte commercial s’élève à 121,275 dinars et
l’escompte rationnel s’élève à 120,273 dinars (arrondir le résultat à l’unité
la plus proche).
3) On remplace les effets n° 1 et n° 3 par
un effet unique B ayant une valeur nominale égale à 5200 dinars et une date
d’échéance antérieure à celle de l’effet A de 11 jours. Déterminer la date
d’échéance de l’effet de remplacement B et le taux d’escompte (arrondir les
résultats à l’unité la plus proche).
Exercice 6 (MASEIRI W., Mathématiques financières, Sirey, 1997)
Trois effets de commerce de même valeur nominale, ont
le jour de leur remplacement, respectivement n, p et q jours à courir.
1) Sachant que les nombres n, p et q sont
en progression géométrique, vérifier la relation suivante : .
2) Sachant en outre que n, p et q sont
écrits dans un ordre croissant, que leur somme est égale à 104 jours et la
somme de leurs carrés s’élève à 5824, calculer n, p et q.
3) Quelle est la valeur nominale commune
des trois effets si la somme de leurs valeurs actuelles est égale à 80376
dinars ? Taux d’escompte = 8%.
Exercice 7
Deux établissements bancaires proposent les
conditions d’escompte suivantes :
|
Taux de l’escompte (t) |
Taux de commission proportionnelle à la durée (t’) |
Taux de commission indépendante de la durée (k) |
Banque A |
9,3 |
0,6 |
0,5 |
Banque B |
9,9 |
0,6 |
0,4 |
Un effet de valeur nominale V et échéant dans n jours
est remis à l’escompte.
1) Déterminer l’expression du taux réel
d’escompte en fonction de t, t’, k et n.
2) Calculer le taux réel d’escompte des
deux banques.
3) Indiquer, suivant les valeurs de n,
laquelle des deux banques consent les conditions d’escompte les plus
favorables.
Exercice 8
Un effet d’une valeur nominale V = 8000 dinars
échéant le 11 novembre 2003 est présenté à l’escompte le 17 octobre 2003 aux
conditions suivantes :
-
Taux
d’escompte : 15%,
-
Taux
d’endos : 0,5%,
-
Commission
fixe : 12 dinars par effet,
-
Commission
indépendante du temps : 0,1%,
-
Nombre de
jours de banque : 2 jours.
1) Compte non tenu de la taxe sur la
valeur ajoutée, déterminer l’agio et le montant net du bordereau d’escompte
sachant que la commission d’endos est dépendante de la durée.
2) Calculer le taux réel de l’escompte
(T).
3) Calculer le taux de revient de
l’opération d’escompte (Tr).
Exercice 9
Soit le bordereau d’escompte
suivant qui a été mal reproduit.
Banque B Bordereau des effets remis à l’escompte Sfax 29 septembre 2003 |
|||||||
Numéros des effets |
Lieux de paiement |
Sommes |
Echéances |
Jours |
Escompte |
Commissions d’encaissement |
|
Taux (%) |
Montant |
||||||
1 |
Sfax |
7260 |
… |
12 |
21,780 |
Gratuit |
Gratuit |
2 |
Sousse |
3360 |
13 octobre |
… |
… |
… |
6,720 |
3 |
Tunis |
22920 |
29 octobre |
… |
… |
0,05 |
… |
4 |
Nabeul |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
… |
|
|
|
|
20,660 |
|
|
329,820 |
|
|
|
|
|
|
Net |
38170,180 |
|
|
|
|
|
Escompte à … |
… |
Commission indépendante de la durée 0,1% |
… |
Commission d’encaissement |
20,660 |
|
329,820 |
Compte non tenu de la taxe sur la valeur ajoutée,
compléter ce bordereau d’escompte sachant que le nombre de jours de banque est
égal à 2 et que la commission d’encaissement est supposée indépendante de la
durée.
Exercice 10
Le 14/06, on présente à l’escompte deux effets de
valeurs nominales V1 et V2, et d’échéance respectives le
16/08 et le 31/08, au taux d’escompte t. L’escompte commercial des deux effets
est de 313,500 dinars alors que leur escompte rationnel s’élève à 306,3073125
dinars. Si l’échéance de V1 est le 31/08 alors que celle de V2
est le 16/08, la somme de leur escompte commercial devient 321 dinars.
1) Trouver t, V1 et V2.
2) Déterminer l’échéance moyenne des deux
effets.
3) On remplace les deux effets par un
effet unique d’échéance le 09/09. Trouver la valeur nominale de cet effet.
4) Les deux effets sont escomptés par une
banque qui retient un taux d’escompte de 12,5%, un taux des commissions
dépendantes du temps de 0,5 %. Un taux des commissions indépendantes du temps
de 0,25%. Le taux d’impôt est de 20%. Le montant net du bordereau est de
13102,525 dinars. Trouver le nombre de jours de banque.